“第一宇宙速度”是怎么推导出来的
第一速度：牛顿抛物运动原理图反映出从高山上水平抛出的物体不可能作直线运动。我们要想使水平抛出的物体不再落回到地面，必使物体运动轨迹的弯曲程度与地球表面的弯曲程度相同或更小，即至少使物体的绕地球旋转的轨迹与地球表面相似且二者为同心圆，这样物体就不会落回地面了。如图2示为地球的部分断面，现在把物体从山顶上A点以水平速度V抛射出去，如果没有地球的引力作用则1秒钟后物体将到达B点，但由于地球的引力物体在1秒时实际到达位置C；地球为均匀球体设其表面重力加速度为g，故由自由落体运动可知；倘若物体到达点C时距地面的高度与点A处距地面的高度相同，则物体就会沿着与地球同心的圆作圆周运动而不再落回地面上；图2中，AD=6370000米，再由勾股定理有即，解之得在山顶水平抛出物体的速度为。由此可见：要将物体从山顶A水平抛出后不再落回地球表面，则点A的抛出速度必满足，这就是人造地球卫星的第一宇宙速度。
第二速度：第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，也叫脱离速度．
设物体的质量为m，由地面克服地球引力飞至无穷远处，需做多少功呢？
地面a处离地心为R0，即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞
物体在a处受引力F0＝G；b处受引力F1＝G；…
物体由a移到b，需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是变化的，为此采取近似方法：
01＝G
这样由于，故F0＞ 01＞F1
所以W1＝G
即W1＝GMm()(物体由a→b)
同理 W2＝GMm()(物体由b→c)
W3＝GMm()(物体由c→d)
…
W∞＝GMm()
物体由a移到无限远处时，共需做功
W＝W1＋W2＋…＝GMm()＝GMm/R0．式中＝0
故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0
所以，第二宇宙速度v2＝＝11.2 km/s(式中G为引力常量，M为地球的质量，R0为地球半径)
第一宇宙速度怎么推导出来的
关于第一宇宙速度推导有以下内容：
第一宇宙速度是指在地球表面发射卫星或飞船所需的最小速度，使其克服地球引力跑到无限远处，且不被地球引力缠住。
第一宇宙速度的推导可以通过圆周运动的受力分析得到。设卫星或飞船的质量为 m，距地心高度为 h，地球半径为 R，地球质量为 M，则该物体所受向心力为:F= G× M× m/(R+ h)²
其中 G是普适引力常数。根据牛顿第二定律，向心力 F等于物体的质量 m与向心加速度 a的乘积，即:F= m× a
将两式联立并消去 F，得到向心加速度 a的公式:a= G× M/(R+ h)²同时，根据圆周运动的受力分析，在向心加速度的作用下，卫星或飞船所需的速度 v，也就是第一宇宙速度，可以通过以下公式得到:v= sqrt(G× M/(R+ h))其中 sqrt表示平方根。这就是第一宇宙速度的推导过程。
介绍牛顿：
艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日），爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家、数学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。
在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。
在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。
